99安樂高中

版主: thepiano

johncai
文章: 44
註冊時間: 2010年 6月 24日, 00:33

99安樂高中

文章 johncai »

如題
請教9及12
謝謝!
附加檔案
99安樂高中.pdf
(256.09 KiB) 已下載 957 次

八神庵
文章: 200
註冊時間: 2010年 4月 16日, 17:29

Re: 99安樂高中

文章 八神庵 »

johncai 寫:如題
請教9及12
謝謝!
第九題
把第二個條件的-3移到左邊
整理之後變成(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
所以第一部份a+b+c=0
第二部份1/a+1/b+1/c=0,整理成(ab+bc+ca)/abc=0,又a,b,c非零,所以分子ab+bc+ca=0
由第一個條件可知(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1+2乘0=1
開根號便得a+b+c=正負1
這樣就有三個答案
第12題
分別以x=1,x=omega,x=omega平方代入(此時omega是1的立方虛根,即omega立方為1,1+omega+omega平方=0)
代入完得到三個式子,相加整理便可得(其中a_0=1)

johncai
文章: 44
註冊時間: 2010年 6月 24日, 00:33

Re: 99安樂高中

文章 johncai »

想再請教4,11,14
謝謝~

頭像
thepiano
文章: 5745
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 99安樂高中

文章 thepiano »

第 4 題
a_k = (1/3) * a_(k + 1) + (2/3) * a_(k - 1)
易用特徵方程式求出 a_m = (2^m - 1) / [2^(m + n) - 1]

請一併參考 http://math.pro/db/thread-497-1-1.html


第 11 & 14 題
請參考 附件
附加檔案
20100716_2.doc
(38.5 KiB) 已下載 901 次

八神庵
文章: 200
註冊時間: 2010年 4月 16日, 17:29

Re: 99安樂高中

文章 八神庵 »

接著輪到我了
想請教的是第一題

頭像
thepiano
文章: 5745
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 99安樂高中

文章 thepiano »

第 1 題
請參考附件
附加檔案
20100717_3.doc
(23 KiB) 已下載 868 次

Herstein
文章: 13
註冊時間: 2009年 9月 22日, 21:10

Re: 99安樂高中

文章 Herstein »

我想問第5題,謝謝!

dream10
文章: 304
註冊時間: 2009年 2月 15日, 00:00

Re: 99安樂高中

文章 dream10 »

C(5,3)C(5,3)+C(5,2)C(5,2)C(2,2)+[C(5,2)C(5,3)C(2,1)+C(5,1)C(5,3)C(2,1)]*2

Herstein
文章: 13
註冊時間: 2009年 9月 22日, 21:10

Re: 99安樂高中

文章 Herstein »

dream10 寫:C(5,3)C(5,3)+C(5,2)C(5,2)C(2,2)+[C(5,2)C(5,3)C(2,1)+C(5,1)C(5,3)C(2,1)]*2
後面那個中括號的 C(5,1)C(5,3)C(2,1),為什麼是 C(2,1) ,為什麼不是C(2,2)

dream10
文章: 304
註冊時間: 2009年 2月 15日, 00:00

Re: 99安樂高中

文章 dream10 »

抱歉

我暈了

我打錯囉

C(5,3)C(5,3)+C(5,2)C(5,2)C(2,1)C(1,1)+[C(5,2)C(5,3)C(2,1)+C(5,1)C(5,3)C(2,2)]*2
=100+200+[200+50]*2
=800

回覆文章

回到「高中職教甄討論區」