99嘉義高工

[kittyyaya]

想請問填充第4,6和8題
第6題是否A矩陣要做反矩陣A^(-1)後,再做A^(-1)*A^(-1)
第8題我列出6%=3*10^(0.05k),4%>=3*10^(kx),這樣找到x>=0.05多,我錯在哪裡,謝謝

[thepiano]

第 4 題
x + y + z = 0
(b + c)x + (c + a)y + (a + b)z = 0
令 x = (b - c)t，y = (c - a)t，z = (a - b)t，t 不為 0
代入 bcx + cay + abz = 1，得
t = 1 / [bc(b - c) + ca(c - a) + ab(a - b)] = 1 / [(a - b)(b - c)(a - c)]
x = 1 / [(a - b)(a - c)]


第 6 題
是


第 8 題
3 * 10^(0.05k) = 6 不是 6%

[8y383249]

謝謝thepiano老師,請問第3題如何計算?謝謝

[thepiano]

第 3 題
cos∠BCD = 3/5
利用餘弦定理求出 BD = 20

∠BDC 為直角
sin∠DBC = 3/5，cos∠DBC = 4/5
sin∠ABC = 24/25，cos∠ABC = 7/25

利用和角公式求出 cos∠ABD = 4/5

最後再利用餘弦定理求出 AD = 12

[nathan]

第 12 題
△→□→□→□→△

不管幾個 ↑ 填入某個 □ 中都會產生 2 次轉彎
不管幾個 ↑ 填入某個 △ 中都只會產生 1 次轉彎

恰轉 3 次彎的情形： a 個 ↑ 填入 1個 □ 和 (6 - a) 個 ↑ 填入 1 個 △，1 ≦ a ≦ 5

C(3，1) * C(2，1) * 5 = 30

題目是從A(0,0)到B(6,4)走捷徑 所以應該是6個→ 和4個↑才是
是如何想到先排→ 還是↑呢?? 謝謝

[thepiano]

先排哪一個都可以，反正 □ 只能選 1 個，△ 也是

這樣就是剛好三次轉彎

至於如何想到的？通常小弟做這類題目的習慣是先排一兩個剛好符合題意的例子來觀察

[nathan]

先排哪一個都可以，反正 □ 只能選 1 個，△ 也是

這樣就是剛好三次轉彎

至於如何想到的？通常小弟做這類題目的習慣是先排一兩個剛好符合題意的例子來觀察

感謝老師的解答 受益良多 ^.^