92&93台北市國中

[MathPower]

再請教
92年Q 3,13,17,19,30
93年Q 51,60 ;另Q51想再深問什麼樣的角度可用尺規做出來?
感謝

[thepiano]

92 北市
請參考星夜姐姐的解答


第 51 題
30 度和 36 度可以尺規作圖
36 - 30 = 6 度和 6/2 = 3 度可以尺規作圖
所有 3 的正整數倍角都可以尺規作圖
不過也僅有 3 的正整數倍角可以尺規作圖


第 60 題
就是在問 tan 幾度最接近 30% = 0.3
tan 15 度 = 2 - √3
tan 22.5 度 = √2 - 1
......

[ruikim]

想請問一下92年北市國中Q17.19
17.假設小明與小華兩人打乒乓球技術一樣好，那麼兩個人進行比賽，下列哪一種狀況最可能發生?
（A）比賽4場小明贏3場 （B）比賽8場小明贏5場
（C）比賽10場小明贏6場 （D）比賽12場小明贏7場

星夜姐的解法
3/4、5/8、6/10、7/12←看哪個最接近1/2

答案是A，可是我覺得7/12比較接近1/2，是否是答案有問題呢？
3/4 =0.75
5/8 =0.625
6/10=0.6
7/12=0.58333...
1/2=0.5

19.有限交換群Z2 x Z2 x Z2 x Z3 x Z3 x Z5與下列哪一個群同構?
（A）Z2 x Z4 x Z3 x Z3 x Z5
（B）Z2 x Z4 x Z9 x Z5
（C）Z2 x Z6 x Z30
（D）Z360

答案是C，代數沒學好，麻煩大家了XD

[thepiano]

第 17 題
四種狀況發生之機率如下：
(A) C(4，3) / 2^4
(B) C(8，5) / 2^8
(C) C(10，6) / 2^10
(D) C(12，7) / 2^12

(A) 選項機率最大，最有可能發生


第 19 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=13889

[ruikim]

謝謝嚕，超清楚的^^

[cindychen]

我想要請問一下92北市的Q13
我看了星夜姊姊的寫法
假設x+2和x-2都是一位數
算出來會是12
是不是應該不合呢?(因為12是二位數)
我算出來的答案是9.5@@
不過選項沒有這個答案
不曉得我哪裡弄錯了呢??
先謝謝各位老師的回答了^^

[thepiano]

星夜的解法沒錯啦


小弟用九進位算一遍給您看
5(x - 2) = (27/7)(x + 2)
38(x - 2) = 27(x + 2)
38x - 77 = 27x + 55
11x = 143
x = 13

九進位的 13 就是十進位的 12

[cindychen]

感謝鋼琴老師仔細的講解
原來運算也要用九進位運算
完全懂了 謝謝^^