99基隆女中

[八神庵]

如附件
想請教的是填6與計3(2)

[ellipse]

如附件
想請教的是填6與計3(2)

填6:
連接BD,AC
在三角形ADB中,由餘弦定理得
BD^2=3^2+5^2-2*3*5*cos120度
=9+25+15=49
所以BD=7
在三角形ABC中,由正弦定理得
AC/sin45度 = 2R = BD /sin120度 (R為ABC,ABD外接圓半徑)
所以 AC/ (1/2^0.5) = 7 /(3^0.5/2)
AC=7(6)^0.5/3

[thepiano]

計算第 3 題之 (2)
令 P(2 + t，-2 - t，1 + 3t)
易知 PQ = (2/3)√6 * |t - 3|
PA = √11 * |t - 3|
AQ = (5/3)√3 * |t - 3|

利用 PQ * AQ * (1/2) = (20/3)√2
可求出 t = 1 or 5

[jamesbondmartin]

請問第2題的想法。

[thepiano]

請問第2題的想法。

填充還是計算題

[jamesbondmartin]

不好意思，填充題。謝謝。

[thepiano]

填充第 2 題
C(10，3) - C(6，3) * 2 + 2 - 1
其中加上 2 是題目原有的 2 圓，減掉 1 是 B、C、G 三點共線

[jamesbondmartin]

謝謝老師