94北市q45,48,49;95北市q69

[123123]

94北市q45,48,49;95北市q69

[thepiano]

第 45 題
x + √[a^2 + (b + x)^2] = a + b
a^2 + (b + x)^2 = (a + b - x)^2
展開化簡可得 ......


第 48 題
創創所選兩數之和的可能情形是
3：1 種情形
4：1 種情形
5：2 種情形
6：2 種情形
7：2 種情形
8：1 種情形
9：1 種情形
計 10 種情形

所求 = (1/10) * (7/10) + (1/10) * (6/10) + (2/10) * (5/10) + (2/10) * (4/10) + (2/10) * (3/10) + (1/10) * (2/10) + (1/10) * (1/10) = 2/5


第 49 題
令 CD = x，AB = y
ON / CD = OB / BD = y / (x + y)
ON = xy / (x + y)
同理 OM = xy / (x + y)
MN = 2xy / (x + y)

1 / AB + 1 / CD = 1 / y + 1 / x = (x + y) / (xy) = 2 / MN


95 北市
第 69 題
最高層 1 個
第 2 高層 3 個
......

1 + 3 + 6 + 10 + 15 + ...... + (1 + 2 + 3 + ...... + 20)
= Σ[n(n + 1)/2] (n = 1 ～ 20)
= (1/2) * (20 * 21 * 41 / 6) * (20 * 21 / 2)
= 1540

[123123]

thepiano 老師我是要問第46題,不是45題,題號打錯了,不好意思

[thepiano]

第 46 題
CD / DG = 3 / 4 = AC / GF
AC = 27/4

CG / DG = 1 / 3 = BC / DE
BC = 3/2

AB = AC - BC = 21/4