97台北市略解

[someone]

台北市一直都很親善，益智題會有一些，競賽題偶爾。

[shufa0801]

請教第60題是如何列出關係式的？
第63題該如何判斷？
謝謝

[ellipse]

請教第60題是如何列出關係式的？
第63題該如何判斷？
謝謝

#63
高與所對應的底(邊)成反比
以第一個來說
高的比為3:4:5
所對應的底(邊)的比為ac=1/3:1/4:1/5=20:15:12
令a=20t,b=15t,c=12t(t>0)
檢查三角形的"最小的兩邊"與"最大的邊"
15t+12t>20t (可以圍成一個三角形)
其它選項再請您用這樣方式去檢驗~

[shufa0801]

感謝解答，讓我長智慧了

[shufa0801]

請教第60題是如何列出關係式的？

謝謝:)

[thepiano]

令 AB = x
△PEC，△PAB，△PFD 相似
其面積比 = 對應邊長之平方比 = 4：x^2：36
故 ABEC：ADFB = (x^2 - 4)：(36 - x^2)
......

[shufa0801]

我瞭解了，謝謝

[farewell324]

想請教60題piano老師的回覆 為何知道△PEC，△PAB，△PFD 相似呢?

以及52題,x+1或x-1均不為四個選項的因式吧

[thepiano]

上面的解答不是小弟寫的!

第 52 題
x^4 + x^3 + x^2 + 2
= (x^3 + 1) + (x^4 + x^2 + 1)
= (x + 1)(x^2 - x + 1) + (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)
= (x^2 - x + 1)(x^2 + 2x + 2)


第 60 題
∠PEC = 180∘- ∠BEC = ∠PAB
同理，∠PCE = ∠PBA
△PEC 和 △PAB 相似

其餘同理

[someone]

Sorry,有些小地方可能有錯漏，但我懶得再修正了。請各位觀眾見諒。