97台北縣略解

[someone]

大概都是高中的基本題目，很多都有抄的痕跡啊。

[Superconan]

第23題
還缺少五個交點的判斷方式（兩條平行線配兩條不平行線）
不知道這類題目是不是只能用畫的？


第32題
敘述好像怪怪的，不知道怎麼畫出那兩個三角形？
（不過我知道是哪兩個）


第33題
可能判斷錯了
因為甲勝了兩場，代表乙和丙輸了他。
而乙和丙都是一負一平，那麼乙和丙應該是平手。

雖然這樣就可以寫出答案，
但不知道有沒有辦法把甲的進球總數判斷出來？

[someone]

23用畫的就好啦。平面四條線，不會太複雜。
32也是用畫圖的就好。不然用餘弦定理，60度對的邊不會是3，所以最多可以算出兩種不同的第三邊長度。
33總進球等於總失球。所以甲進七球沒錯。

[thepiano]

第 32 題
邊長 4 的正三角形，高為 2√3 ＞ 3
若以頂點為圓心，半徑為 3 畫弧，跟底邊不會相交

[Superconan]

23用畫的就好啦。平面四條線，不會太複雜。
32也是用畫圖的就好。不然用餘弦定理，60度對的邊不會是3，所以最多可以算出兩種不同的第三邊長度。
33總進球等於總失球。所以甲進七球沒錯。

第32題
用餘弦定理，60度對的邊不會是3？不太懂這句
剛剛我用GeoGebra畫，60度可以對到邊長是3



第33題
真是一語驚醒夢中人＠＠，謝謝！！！
我還越想越複雜...


第34題
剛剛忘了問，借用鋼琴老師以前寫的算式

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請問第3個lim式子怎麼推到第4個積分式？謝謝！

[thepiano]

第 32 題
您畫的圖，沒有邊長為 4 的

3^2 = 4^2 + x^2 - 2 * 4 * x * cos60度
沒有實數解


第 34 題
積分公式

[Superconan]

第32題
謝謝鋼琴老師！


第34題
我終於懂了，不過找了人問才懂
因為第3式分母式子都長得一樣，可以把()^2想成x^2
然後n→∾時，(1/n)→0，(n/n)→1
把除以n想成分母乘以(1/n)，當作積分式的dx
之後便可以改寫成第4式，x從0積到1

[thepiano]

第 34 題
那個叫黎曼和

[moonlack]

#14
方程式 1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)-1=0的正根個數有多少個？

#29
計算 sum(k=1 to 10) { 1/k(k+1)(k+2) } =？


謝謝大家！

[dream10]

14題
展開=>x^3-9x^2+23x-17=0
接著可以令f(x)=x^3-9x^2+23x-17
使用勘根定理去找可以知道f(1)*f(2)<0,所以有一個正根
同理f(2)*f(3)<0,f(5)*f(6)<0
所以共有3個正根

29題
分解成1/2[(1/k*(k+1))-(1/(k+1)(k+2))]
k由1代到10~~可以分項對消~~消一消~~
得到1/2[(1/2)-(1/132)]=65/264