96中區略解

[someone]

還是一樣很難。機統一樣不會。

[moremore64]

想請教一下：
第12題選項2為何不對？

我個人會覺得選項1 跟選項2 最後都會等於e^x 應該都是遞增耶><
不知道哪裡想錯了

[thepiano]

當 x → ∞ 時，(1 + 1/x)^x 和 (1 - 1/x)^(-x) 都會 → e 沒錯
不過前者是遞增，後者是遞減

隨便算一下 (1 - 1/2)^(-2) = 4 和 (1 - 1/3)^(-3) = 27/8 就知道

[moremore64]

感謝解答
再請教一下第16題 選項1怎麼算出是 (pi^2/6)的？

~感謝指教~^^

[thepiano]

參考張鎮華教授的大作
閒話尤拉的絕招
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/ ... index.html

[betty625]

詢問有人會解雞統的這幾題嗎?!
23.37.41.

[ellipse]

詢問有人會解雞統的這幾題嗎?!
23.37.41.

#37
E(x)=n*p
E((x-μ)^2)=n*p*(1-p)
E(x^2)=E((x-μ)^2)+ [E(x)]^2
=np(1-p)+(np)^2
=np(1-p+np)
選(B)

#41
-1到1之間被切成10等分
每等分=1-(-1)/10=0.2
第90分位數,表示在第9等分點上(從左數到右)
所求=-1+9*0.2=0.8 (或1-0.2=0.8)

[ellipse]

詢問有人會解雞統的這幾題嗎?!
23.37.41.

#23
假設民調支持度為p
1.645*[p(1-p)/n]^0.5
<=1.645* [(1/2)*(1/2) /n]^0.5
<=0.05
1.645*0.5 /0.05 <= n^0.5
n>=270.602
n至少為271

[abc17945]

老師好，想請教47和48題
47題：鋼琴老師提到令 x = sinθ，y = cosθ/2
∣x∣ + y^2 = ∣sinθ∣ + (cosθ)^2/4
分別畫出 ∣sinθ∣ 和 (cosθ)^2/4 之圖形
知 θ = nπ/2 時 ( n 為奇數)，有最大值 1
θ = nπ 時 ( n 為整數)，有最小值 1/4

想問老師，如何畫出 (cosθ)^2/4

48題：我將sinx(csc^2-1)^2化解為six(cotx)得到cosx>0，但答案是第二象限(cosx<0)，請問錯在哪裡?
謝謝老師，辛苦了。

[thepiano]

第 47 題
找幾個特別角大略畫一下


第 48 題
√[(cscθ)^2 - 1)] 必 ＞ 0
sinθ ＞ 0
θ 在第一或第二象限

√[(cscθ)^2 - 1)] = √(cotθ)^2
cotθ 可能 ＜ 0，拿掉根號後是 -cotθ
所以不能那樣做

0 ＜ cosθ + sinθ ＜ 1
0 ＜ (cosθ + sinθ)^2 ＜ 1
0 ＜ 1 + sin2θ ＜ 1
-1 ＜ sin2θ ＜ 0
θ 在第二或第四象限

綜合以上，θ 在第二象限