97台北縣略解

[changhunch]

請問一下52題的因式分解，要如何怎麼分解?
我第一個想法是用一次因式檢查法去找，我找不出來…
看略解裡說(B)選項有因式 (x+1)，可是若設f(x)=x^4+x^3+x^2+2
算出來的 f(-1)=3, 我有想錯嗎?

[thepiano]

97 "台北市"第 52 題
(B) 選項

x^4 + x^3 + x^2 + 2
= (x^4 + x^2 + 1) + (x^3 + 1)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (x + 1)(x^2 - x + 1)
= (x^2 - x + 1)(x^2 + 2x + 2)

[changhunch]

謝謝thepiano老師，效率真高