97南區略解

[someone]

主要是高中數學，算還好的一份題目。

[shufa0801]

詢問第46題
是否有別的解法？
謝謝:)

[ellipse]

詢問第46題
是否有別的解法？
謝謝:)

假設AB=c,AC=b,CB=a
由面積公式得
(1/2)*b*c*sin(120度)=4*3^0.5
bc=16-------------(1)
由餘弦定理得
a^2=b^2+c^2-2b*c*cos120度
=b^2+c^2-2bc(-1/2 )
=b^2+c^2+bc---------(2)
將(1)代入(2)得
a^2=b^2+c^2+16>=2(b^2*c^2)^0.5 +16 (算幾不等式)
=2bc+16=3*16
"="成立時,b=c=4,此時a=4*3^0.5
可使a+b+c有最小值=4*3^0.5+4+4=8+4*3^0.5

[shufa0801]

感謝解答

[moremore64]

我想請教第32題><

通解一定是105n+ "37" 嗎?
是怎樣知道要算出37的@@

小妹比較笨 請各位老師指導
~謝謝各位老師~

[thepiano]

列幾個出來，很快

除以 7 餘 2 的正整數
2，9，16，23，30，37，...

上面除以 5 餘 2，除以 3 餘 1 的就是 37

[moremore64]

謝謝老師^^ 懂了^^

通解後面那個餘數一定是要列出來才能決定的嗎？

ps.今年前陣子才知道這網站開始使用，有些上傳功能還不會用，所以能表達的問題還有話比較少，希望各位老師見諒><

[thepiano]

不一定，要看有沒有規律，沒啥規律的話，列出來比較快

有規律的例子如下：
除以 3 餘 1，除以 5 餘 3，除以 7 餘 5

有空常來坐啊

[moremore64]

謝謝您^^

所以通解基本上105n是確定的，但餘式如果看不出來就需要一些列式來判斷是吧？

[thepiano]

是