101桃園國中

[peter]

101數學試題卷.pdf

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101數學解答.pdf

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供大家一起研究。

[thepiano]

微積分就佔了 1/4 ...

第 13 題
看起來很嚇人，其實是紙老虎
a_1 = 1000
a_1000 = 1000/1 * 1000/2 * ... * 1000/1000 ＞ 1000

a_1024/a_1000 = 1000/1001 * 1000/1002 * ... * 1000/1024 ＜ 1
a_1024 ＜ a_1000

同理 a_2012 ＜ a_1000
故 a_1000 最大


第 19 題
這題很有趣

小明此次出門花了 14 - 12 = 2 時
待在朋友家 1/2 時
故去程和回程都花了 (2 - 1/2)/2 = 3/4 時 = 45 分
所求 = 13 時 50 分 + 45 分 = 14 時 35 分

[ruikim]

想請問3、8、12、23這四題要怎麼解，感謝!!!

[someone]

剛剛打的不見了。 23看附件。

3. 101^2有三個正因數與三個負因數 故x+y有六種可能性 即有六組解

8. 仔細觀察係數 第二式減掉第三式 因為無限多解 所以要跟第一式相同 故 4-n=1, m+5=10,m=5,n=1,m-n=4

12線代 忘光光

[hypoge]

16.
20.特徵根我怎麼一直算出0
以上 謝謝老師囉

[Superconan]

第 12 題
Let α = { (1,0) , (0,1) } 是R^2的標準基底.
Then T(1,0) = (1,-1,0)
　　 T(0,1) = (0, 1,1).

T的矩陣表示法 [T]_α = [ (1,-1,0) , (0,1,1) ]

所求 = rank(T) = 2.


第 20 題
因為三個特徵值相乘 = det(A) = -4，所以λ2λ3 = 4

[thepiano]

第 16 題
相當於
a，b，c 均為自然數
a = 1 ～ 5
b = 2 ～ 10
c = 2 ～ 10
求 a + b + c = 10 之解有幾組？

列一下很快可知道 20 組

[someone]

16.

16. 慢慢配 左邊選5 右邊可以有2,3 交換共兩種
左邊選4 右邊可以有 2,4交換共兩種 單一種3,3 共三種
依此類推會是2+3+4+5+6共20種

[Superconan]

請問 1，17，24

[someone]

請問 1，17，24

1. 四次方和有公式 但這題不妨看規律 前十個1,6,1,6,5,6,1,6,1,0 總和個位數是3
1985有198組 所以前1980項的和個位數是4 再加 1,6,1,6,5 所以答案是3。

17. 將兩個正方形相交的另外一點稱為 E 則PE長為ABxtan15度= 12sqrt(3)-18
APED面積=2三角形APE=216-108sqrt(3)
灰色就正方形扣掉APED=108sqrt(3)-108

24.黎曼和