四面體一問

[ruby0519]

四面體ABCD中
AB=BC=CA=BD=CD=6
則當四面體體積最大時
AD=

[thepiano]

四面體看成 D-ABC (即△ABC 是底面)

△ABC 和 △DBC 都是邊長為 6 的正三角形

易知 △DBC 和 △ABC 垂直時，D-ABC 的體積最大 (因此時 D 點到 △ABC 的距離最長)

設 AH 是 △ABC 之高，則 DH 是 △DBC 之高，AH = DH = 3√3

AD = √(AH^2 + DH^2) = 3√6

[ruby0519]

謝謝thepiano老師
經過老師說明
原來這麼簡單