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102復興高中
版主: thepiano
102復興高中
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最後由 thepiano 於 2013年 4月 27日, 00:19 編輯,總共編輯了 4 次。
Re: 102復興高中
想請問第四題
我先把切線換成y=mx± √(m^2*a^2+b^2)
所以兩截距為± √(m^2*a^2+b^2)和 ± √(m^2*a^2+b^2) /m
所求^2= m^2*a^2+b^2+ (m^2*a^2+b^2)/m^2
= a^2+b^2+(m^2*a^2)+(b^2/m^2)≥ a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
所求 ≥ (a+b)
這樣思考 對嗎?
另外我想請問第5和第7題
我先把切線換成y=mx± √(m^2*a^2+b^2)
所以兩截距為± √(m^2*a^2+b^2)和 ± √(m^2*a^2+b^2) /m
所求^2= m^2*a^2+b^2+ (m^2*a^2+b^2)/m^2
= a^2+b^2+(m^2*a^2)+(b^2/m^2)≥ a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
所求 ≥ (a+b)
這樣思考 對嗎?
另外我想請問第5和第7題
Re: 102復興高中
這樣是正確的,小弟胡塗,先去修正一下答案childgrow 寫:想請問第四題
我先把切線換成y=mx± √(m^2*a^2+b^2)
所以兩截距為± √(m^2*a^2+b^2)和 ± √(m^2*a^2+b^2) /m
所求^2= m^2*a^2+b^2+ (m^2*a^2+b^2)/m^2
= a^2+b^2+(m^2*a^2)+(b^2/m^2)≥ a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
所求 ≥ (a+b)
這樣思考 對嗎?
Re: 102復興高中
不好意思~我又來問問題了
我想請問第6題的第二小題
我分了三部分討論:
(1)第一次淘汰2人,第二次淘汰1人
C(4,2)*3 C(2,1)*3 4
-------- * -------- = ------
3^4 3^2 27
(2)第一次淘汰1人,第二次淘汰2人
C(4,3)*3 C(3,1)*3 4
-------- * -------- = ------
3^4 3^3 81
(3)第一次沒分勝負,第二次淘汰3人
13 C(4,1)*3 52
------ * ------- = ------
27 3^4 729
第一次沒分勝負的機率=1—第一次淘汰1人—第一次淘汰2人—第一次淘汰3人
C(4,1)*3 C(4,2)*3 C(4,3)*3 13
=1— -------- — -------- — --------= --------
3^4 3^4 3^4 27
196
(1)+(2)+(3)=-------
729
請問我少考慮了什麼嗎?
我想請問第6題的第二小題
我分了三部分討論:
(1)第一次淘汰2人,第二次淘汰1人
C(4,2)*3 C(2,1)*3 4
-------- * -------- = ------
3^4 3^2 27
(2)第一次淘汰1人,第二次淘汰2人
C(4,3)*3 C(3,1)*3 4
-------- * -------- = ------
3^4 3^3 81
(3)第一次沒分勝負,第二次淘汰3人
13 C(4,1)*3 52
------ * ------- = ------
27 3^4 729
第一次沒分勝負的機率=1—第一次淘汰1人—第一次淘汰2人—第一次淘汰3人
C(4,1)*3 C(4,2)*3 C(4,3)*3 13
=1— -------- — -------- — --------= --------
3^4 3^4 3^4 27
196
(1)+(2)+(3)=-------
729
請問我少考慮了什麼嗎?
Re: 102復興高中
是小弟思慮不周,又錯一題childgrow 寫:請問我少考慮了什麼嗎?
果然年紀大了,腦袋開始遲鈍
感謝您的指導
Re: 102復興高中
第 7 題
小弟的證法不是很好,請參考附件
lingling02 老師是取 log 來做,比較簡捷,請 lingling02 老師 Post 一下您的解法
小弟的證法不是很好,請參考附件
lingling02 老師是取 log 來做,比較簡捷,請 lingling02 老師 Post 一下您的解法
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Re: 102復興高中
也可以用正面來做childgrow 寫:第一次沒分勝負的機率=1—第一次淘汰1人—第一次淘汰2人—第一次淘汰3人
C(4,1)*3 C(4,2)*3 C(4,3)*3 13
=1— -------- — -------- — --------= --------
3^4 3^4 3^4 27
第一次沒分勝負有以下兩種情形
(1) 4 人都出一樣:3 種情形
(2)
4 人中有 2 人出"剪刀",第 3 人出"石頭",第 4 人出"布"
4 人中有 2 人出"石頭",第 3 人出"布",第 4 人出"剪刀"
4 人中有 2 人出"布",第 3 人出"剪刀",第 4 人出"石頭"
有 C(4,2) * C(2,1) * 3 = 36 種情形
第一次沒分勝負的機率 = (3 + 36)/3^4 = 13/27
Re: 102復興高中
第 8 題
可用"奇點"數大於 2 來說明不可能一筆畫
不過用下面的圖來說明更清楚
由 A 出發,行經路線必為 黑 → 白 → 黑 → 白 → 黑 → 白 ...
若最後一格走到"白",那麼 黑格數 = 白格數
若最後一格走到"黑",那麼 黑格數 = 白格數 + 1
問題是圖上的 黑格數 = 白格數 + 2
故此折線無法能將所有小方格串在一起
可用"奇點"數大於 2 來說明不可能一筆畫
不過用下面的圖來說明更清楚
由 A 出發,行經路線必為 黑 → 白 → 黑 → 白 → 黑 → 白 ...
若最後一格走到"白",那麼 黑格數 = 白格數
若最後一格走到"黑",那麼 黑格數 = 白格數 + 1
問題是圖上的 黑格數 = 白格數 + 2
故此折線無法能將所有小方格串在一起
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