102大同高中

[thepiano]

題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1593-1-1.html

做一下第 2 & 4 & 10 & 13 題，請參考附件
更正第 13 題的錯誤

[thepiano]

第 6 題
18

第 7 題
-4 < m < (-3 - √21)/2

第 9 題
(1) 圓心為 (3，-2)，半徑為 4 的上半圓
(2) (16/3)π + 2√3 - 12

第 11 題
伯努利不等式，用數學歸納法

[jmfeng2001]

請問鋼琴老師
第七題 左邊的-4如何求出來的呢
第九題 最後為什麼要減12呢
謝謝

[thepiano]

第 7 題
令 t = 3^x，t ＞ 1
方程式轉為 3t^2 + 2mt - (m - 1) = 0
[-m + √(m^2 + 3m - 3)]/3 和 [-m - √(m^2 + 3m - 3)]/3
[-m - √(m^2 + 3m - 3)]/3 ＞ 1
-√(m^2 + 3m - 3) ＞ m + 3，注意 m + 3 ＜ 0
[-√(m^2 + 3m - 3)]^2 ＜ (m + 3)^2
m ＞ -4


第 9 題
應該沒有人去算定積分吧？
把圖形畫出來用面積關係解題
所求 = 2P + Q - S = P + Q + R - S
P + Q + R 是 1/4圓減去一個正方形
S 是一個長方形減去一個直角三角形和一個 1/12圓

[cherryhung]

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做一下第 2 & 4 & 10 & 13 題，請參考附件

請教鋼琴老師
第4題為何要加上C(4,2)?
第13題用柯西嗎?如果用柯西，不等式右邊平方括弧裡面是否少了根號?還是用兩個算幾不等式相乘?

[thepiano]

第 4 題
(6，6，0，0)，在 a = 6，被扣掉一次，在 b = 6 時，又被扣掉一次
(6，0，6，0)，在 a = 6，被扣掉一次，在 c = 6 時，又被扣掉一次
(6，0，0，6)，在 a = 6，被扣掉一次，在 d = 6 時，又被扣掉一次
(0，6，6，0)，在 b = 6，被扣掉一次，在 c = 6 時，又被扣掉一次
(0，6，0，6)，在 b = 6，被扣掉一次，在 d = 6 時，又被扣掉一次
(0，0，6，6)，在 c = 6，被扣掉一次，在 d = 6 時，又被扣掉一次
所以要加 C(4，2) 回來


第 13 題
腦袋一時打結，已更正，感謝您的指正！

[cherryhung]

謝謝老師~

[jyge]

請問第六題怎麼算
想了好久

[thepiano]

第 6 題
a^2 + 4b^2 ≧ 4ab
等號成立於 a = 2b 時，代入 2ab + 3a + 6b = 27
a^2 + 3a + 3a = 27
a = 3，b = 3/2
4ab = 18