102竹北高中_代理
版主: thepiano
想請教7,11,12,20...感恩...Re: 102竹北高中_代理
第 7 題
2012 TRML 個人賽第 5 題
可參考 http://math.pro/db/thread-1487-1-1.html
第 11 題
該內角平分線為雙曲線 5x^2 - y^2 = 20 過 P(3，-5) 之切線
第 12 題
從以下觀點思考
QC - r ≦ PQ ≦ QC + r
QC - 1 ≦ PQ ≦ QC + 1
第 20 題
從以下觀點思考
x^3 - 2x^2 - 5x + 7 = x^2 + 4x + a 僅有一實數解
2012 TRML 個人賽第 5 題
可參考 http://math.pro/db/thread-1487-1-1.html
第 11 題
該內角平分線為雙曲線 5x^2 - y^2 = 20 過 P(3，-5) 之切線
第 12 題
從以下觀點思考
QC - r ≦ PQ ≦ QC + r
QC - 1 ≦ PQ ≦ QC + 1
第 20 題
從以下觀點思考
x^3 - 2x^2 - 5x + 7 = x^2 + 4x + a 僅有一實數解
Re: 102竹北高中_代理
第 3 題
E 和 F 分別是 AB 和 AD 中點
連 PA、PE、PF
∠AEP = 圓 E 之弧 PA = 2∠PAF
AP^2 = 6 + 6 - 12cos∠AEP = 18 + 18 - 36cos(π - 2∠PAF)
12 - 12cos∠AEP = 36 + 36cos∠AEP
∠AEP = (2/3)π
△AFP 是正三角形
所求 = (扇形 AFP - △AFP) + (扇形 AEP - △AEP) = [3π - (9/2)√3] + [2π - (3/2)√3] = 5π - 6√3
E 和 F 分別是 AB 和 AD 中點
連 PA、PE、PF
∠AEP = 圓 E 之弧 PA = 2∠PAF
AP^2 = 6 + 6 - 12cos∠AEP = 18 + 18 - 36cos(π - 2∠PAF)
12 - 12cos∠AEP = 36 + 36cos∠AEP
∠AEP = (2/3)π
△AFP 是正三角形
所求 = (扇形 AFP - △AFP) + (扇形 AEP - △AEP) = [3π - (9/2)√3] + [2π - (3/2)√3] = 5π - 6√3
- 附加檔案
-
- 20130629.jpg (21.55 KiB) 已瀏覽 13214 次
-
lingling02
- 文章: 89
- 註冊時間: 2011年 3月 27日, 23:19
Re: 102竹北高中_代理
可以再問一下第17題...為什麼直接相減就是答案了....想不通....感恩題目:8x-8y+7=0將兩直線L1和L2之夾角平分，若L1為6x-2y-1=0,則L2的方程式為 ?
答: x-3y+4=0
Re: 102竹北高中_代理
應該是剛好而已
這題的做法如下：
在 L_1 上找一點 A，找出 A 關於 8x - 8y + 7 = 0 的對稱點 B
若 L_1 和 8x - 8y + 7 = 0 的交點為 C
則直線 BC 為所求
這題的做法如下：
在 L_1 上找一點 A，找出 A 關於 8x - 8y + 7 = 0 的對稱點 B
若 L_1 和 8x - 8y + 7 = 0 的交點為 C
則直線 BC 為所求
Re: 102竹北高中_代理
平面 2x + 2y + z = 9 與圓柱 x^2 + y^2 ≦ 1 的切平面上有 (1，0，7)，(0，0，9)，(-1，0，11) 三點
故所求為一底面半徑 1，高 (7 + 11) 的圓柱的體積之 1/2
故所求為一底面半徑 1，高 (7 + 11) 的圓柱的體積之 1/2