102 台北市國中

[kyrandia]

想請問67題 當然在假設正方形可以求解
但是再一般的四邊形 胎如何思考呢 謝謝

[someone]

想請問67題 當然在假設正方形可以求解
但是再一般的四邊形 胎如何思考呢 謝謝

連AC,BD交於O點，三角形OAB,OBC,OCD,ODA面積依序為甲乙丙丁。
再連AC'，三角形ACD=AC'D=AC'D'=丙+丁
同理可得BCD=CB'D=DB'C'=乙+丙，同理再同理。
最後就知道整個A'B'C'D'=5(甲+乙+丙+丁)=5ABCD。

[someone]

請參考附件

想請問65題 因為我一看就知道是5 12 13 但是實在不知道算式怎麼寫...謝謝

易知a+b+c=ab/2=r(a+b+c)/2，所以內切圓半徑r=2，
故可得a+b-4=c，再找(3,4,5)，(5,12,13)，就能輕鬆得到了。
我以前有證過有兩種狀況，直角三角形會有面積等於周長。
但我忘記了比較嚴謹的證明。

[kaizen0310]

可以問一下56題嗎？謝謝！

[thepiano]

可以問一下56題嗎？謝謝！

綜合除法

[mingkai]

抱歉 請教 50 62

[thepiano]

第 50 題
(2x^2 + x + 3)^4
= C(4，0)(2x^2 + x)^4 + C(4，1)(2x^2 + x)^3 * 3 + ... (以下沒有 x^5 項，略去)
= C(4，0)[... + C(4，3)(2x^2) * x^3 + ...] + C(4，1) * 3 * [... + C(3，1)(2x^2)^2 * x + ...]
= ... + 152x^5 + ...


第 62 題
陰影部分 = △AGF + 眉毛部分
△AGF = 8 * 2 * 4 * (1/2) = 32
眉毛部分 = [4^2 * π * (1/2) - 8 * 4 * (1/2)] * (1/2) = 4π - 8
所求 = 32 + 4π - 8 ≒ 36

[mingkai]

謝謝鋼琴老師 冒昧在請問67嗎? 討論串裡的把ABCD弄成正方形 我搞不懂

[thepiano]

本頁第二篇 someone 老師有說明

[mingkai]

對耶 抱歉 眼殘沒看到