99安樂高中

[8y383249]

[quote="thepiano"]第 4 題
a_k = (1/3) * a_(k + 1) + (2/3) * a_(k - 1)
易用特徵方程式求出 a_m = (2^m - 1) / [2^(m + n) - 1]

請一併參考 http://math.pro/db/thread-497-1-1.html

請問thepiano
我算到x^2-3x+2=0得到x=2或1
再設a_k=C_1*2^k+C_2*1^k,接下來就不會了,請問該如何往下,謝謝

[thepiano]

請參考附件


許介彥教授的大作"跌跌撞撞的機率"也可以拜讀一下
http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/91(2 ... %8E%87.pdf

[MathPower]

你好
想請教第8題怎麼做?

[thepiano]

第 8 題
設 A(x，y，z) 為角平面上任一點
利用 A 到 x - y + 2z = 1 和到 x + 2y - z = 3 之距離相等，可得
|x - y + 2z - 1| = |x + 2y - z - 3|
x - y + 2z - 1 = x + 2y - z - 3 or x - y + 2z - 1 = -(x + 2y - z - 3)
3y - 3z - 2 = 0 or 2x + y + z - 4 = 0

x - y + 2z = 1 上任一點 B(1，0，0) 到 3y - 3z - 2 = 0 之距離 = 2 / √18
x - y + 2z = 1 上任一點 B(1，0，0) 到 2x + y + z - 4 = 0 之距離 = 2 / √6

故所求為 3y - 3z - 2 = 0