103 大安高工

[thepiano]

(1) 用 -2 代入是 -3f(-1) = 0，得到 f(-1) = 0，有 x + 1 這個因式

(2) 唯一性證明
令 f(x) = (x - 1)(x + 1)x * q(x)，代入 (x - 1)f(x + 1) = (x + 2)f(x)
(x - 1)x(x + 2)(x + 1) * q(x + 1) = (x + 2)(x - 1)(x + 1)x * q(x)
q(x + 1) = q(x)
故 q(x) 為常數函數
f(x) = a(x - 1)(x + 1)x = a(x^3 - x)

[LATEX]

謝謝 thepiano老師!

[LATEX]

請問第十一題，向量證明中垂線交於一點該如何證明?

[thepiano]

參考 hua0217 老師的做法
http://math.pro/db/thread-1880-3-1.html