100全國高中職

[thepiano]

小弟覺得應該在 84 ～ 86 之間

[ellipse]

小弟覺得應該在 84 ～ 86 之間

剛剛公佈了,A區72分,B區74分
小弟分析一下為什麼跟大家估計的會有落差:

今年難度跟去年差不多
去年最低南區:72,中區:80,北區:70
但有送一題五分
原本南區:67,中區:75,北區:65

今年雖然沒有暴難題目
但題目比去年多,計算又繁瑣
100分鐘要寫20題,平均每題5分內要寫完(也要花時間寫跟計算壓)
很多人到最後是做不完,選擇題亂猜大有人在
就算免強算完,也有可能會計算錯誤

尤其是PPT上提到後面10題它沒寫是"計算題" (只寫"綜合題")
但最後一題是證明題,又發一本厚厚的答案卷
換成您是會每一題都寫計算過程,或是只寫答案?(當成填充題?)
若是每一題都寫過程,到最後一定會沒有時間寫選擇題
若是只寫答案,又擔心不給分
所以希望明年題目類別可以標示更清楚一點

[ellipse]

(1):? 想請教選擇7和8和9(第9是一直用餘弦去作嗎@@式子好複雜丫 )
(2)填充第3
(3)另外想請教填充第一是否有較簡易的算法
我是假設餘數為ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
代x=i,x=-i,x^2=-2,x^2=2去解abcdef

這題餘式最後我只假設兩個未知數
首先算x^20+1除以x^4-4的餘式
(x^4)^5+1 => 4^5+1=1025------------(1)
再算x^20+1除以x^2+1的餘式
(x^2)^10+1 => (-1)^10+1=2------------(2)

令f(x)=x^20+1 =(x^4-4)Q1(x)+1025 (由(1)得)
=(x^4-4)[(x^2+1)*Q2(x)+ax+b]+1025
=(x^4-4)*(x^2+1)*Q2(x)+(x^4-4)(ax+b)+1025------------(3)
由(2)&(3)得
f(i)=(i^4-4)*(a*i+b)+1025=2
=>-3ai-3b=-1023
=> a=0 ,b=341
所求餘式=(x^4-4)(0*x+341)+1025=341x^4-339

[ddtjam]

請問倒數第二行 x + 27 + 3(13 - x) + 2x 改成 2(x + 27) + 3(13 - x) + x 可以產生更大的數，這樣做可行嗎?

填充第 8 題類似題

求 √(x + 27) + √(13 - x) + √x 的最大值和最小值

√(x + 27) + √(13 - x) + √x = √(x + 27) + √{13 + 2√[x(13 - x)]} ≧ √27 + √13 = 3√3 + √13

[√(x + 27) + √(13 - x) + √x]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[x + 27 + 3(13 - x) + 2x] = 121

√(x + 27) + √(13 - x) + √x ≦ 11

[thepiano]

請問倒數第二行 x + 27 + 3(13 - x) + 2x 改成 2(x + 27) + 3(13 - x) + x 可以產生更大的數，這樣做可行嗎?

這樣等號不會成立

[youngchi]

請問第8題
f(x) 之圖形對稱於 (-3/4，0)，注意：其圖形為點對稱圖形
故 f(-3/4 + x) = - f(-3/4 - x)
f(x)=-f(-3/2 -x) 又已知f(x)=-f(x+3/2)
所以f(-3/2 -x) =f(3/2+x)
所以f(-x)=f(x)
請老師幫我看看,我錯在哪裡,謝謝!

[thepiano]

請問第8題
f(x) 之圖形對稱於 (-3/4，0)，注意：其圖形為點對稱圖形
故 f(-3/4 + x) = - f(-3/4 - x)
f(x)=-f(-3/2 -x) 又已知f(x)=-f(x+3/2)
所以f(-3/2 -x) =f(3/2+x)
所以f(-x)=f(x)
請老師幫我看看,我錯在哪裡,謝謝!

式子本身沒錯，不過對所求沒有幫助