數學五題

[ruby0519]

如附件
謝謝老師

[thepiano]

第 1 題
(x + cosx)/(x + sinx) = 1 + [(cosx - sinx)/(x + sinx)]
當 x → ∞ 時，x + sinx 很大，cosx - sinx 很小
所以答案是 1


第 2 題
原式用和角公式展開化簡後 = √3 sinx - cosx - 3
再用正餘弦疊合可知 √3 sinx - cosx 的最大值是 2
原式最大值是 -1


第 3 題
這題應是選擇題，而且是出得不好的題目
2 ＜ x ＜ 10
2 ＜ y ＜ 10
-8 ＜ x - y ＜ 8
0 ≦ ｜x - y｜ ＜ 8
x - y 不可能是 8


第 4 題
找幾個多次函數，用電腦畫個圖就能理解了


第 5 題
f(x) 的圖形開口朝上，且由於 f(x) ＞ 0，表示其圖形在 x 軸上方，與 x 軸無交點
(1) 2m + 3 ＞ 0
(2)判別式 (-2m)^2 - 4(2m + 3) ＜ 0
取交集 ......