108 中正預校_國中
版主: thepiano
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Re: 108 中正預校_國中
選擇第 3 題
y = (1/a)x^2 - x
x = (1/a)y^2 - y
x + y = (1/a)x^2 = (1/a)y^2
y = x or -x，代入 y = (1/a)x^2 - x
y = x = 0 or 2a
兩圖形交於 (0，0) 和 (2a，2a) 且對稱於 y = x
所求 = 2∫{x - [(1/a)x^2 - x]}dx (從 0 積到 2a) = (8/3)a^2
y = (1/a)x^2 - x
x = (1/a)y^2 - y
x + y = (1/a)x^2 = (1/a)y^2
y = x or -x，代入 y = (1/a)x^2 - x
y = x = 0 or 2a
兩圖形交於 (0，0) 和 (2a，2a) 且對稱於 y = x
所求 = 2∫{x - [(1/a)x^2 - x]}dx (從 0 積到 2a) = (8/3)a^2
Re: 108 中正預校_國中
第 4 題
logk (以 1/2 為底) = -logk (以 2 為底)
k = 1，[ -logk (以 2 為底)] = 0
k = 2，[ -logk (以 2 為底)] = -1
k = 3 ~ 4，[ -logk (以 2 為底)] = -2
k = 5 ~ 8，[ -logk (以 2 為底)] = -3
k = 9 ~ 16，[ -logk (以 2 為底)] = -4
k = 17 ~ 32，[ -logk (以 2 為底)] = -5
k = 33 ~ 64，[ -logk (以 2 為底)] = -6
k = 65 ~ 108，[ -logk (以 2 為底)] = -7
剩下的 math.pro 都有
https://math.pro/db/thread-3130-1-1.html
logk (以 1/2 為底) = -logk (以 2 為底)
k = 1，[ -logk (以 2 為底)] = 0
k = 2，[ -logk (以 2 為底)] = -1
k = 3 ~ 4，[ -logk (以 2 為底)] = -2
k = 5 ~ 8，[ -logk (以 2 為底)] = -3
k = 9 ~ 16，[ -logk (以 2 為底)] = -4
k = 17 ~ 32，[ -logk (以 2 為底)] = -5
k = 33 ~ 64，[ -logk (以 2 為底)] = -6
k = 65 ~ 108，[ -logk (以 2 為底)] = -7
剩下的 math.pro 都有
https://math.pro/db/thread-3130-1-1.html