93嘉義

[kfy1987627]

2√3+1
∫ [1/(x^2-2x+5)]dx =________
3


請問這一題的算法
答案是π/24

我的想法是用tanx反函數的微分公式1/(x^2+1)去推
但是答案不對
請教正確作法

[thepiano]

∫{1/[(x - 1)^2 + 4]}d(x - 1)
= (1/2)arctan((x - 1)/2)

從 3 積到 2√3 + 1
= π/6 - π/8
= π/24

[f19791130]

我想請問老師
第18題跟第20題答案是否有錯
18題我的答案是8 π/3 而答案是 5π/3
20題我的答案是-3x+2y+12z-36=0 而答案是-3x+2y+12z-48=0
謝謝

[thepiano]

您的答案才正確！

官方後來有更正 ......