再請教5題數學

[f19791130]

謝謝老師之前幫我解答問題
我想再請問老師5題數學
題目我打在附件
感激不盡

[thepiano]

95 南縣
第 42 題
A 化簡後等於
(0，1)
(-1，-1)
請把以上二行看成矩陣

A^2 等於
(-1，-1)
(1，0)

A^3 等於
(1，0)
(0，1)
這是單位矩陣，A^4 = A * A^3，故 A^4 = A
同理 A^5 = A^2
又 A^3 = A^6

故所求 = A^99 = A^3


94 南縣
第 9 題
download/file.php?id=449

第 50 題
(C) [2^(2n+1) + 7] / [4^(n+1) + 3^n] = (2 * 4^n + 7) / (4 * 4^n + 3^n) = [2 + (7/4^n)] / [4 + (3/4)^n]


96 苗栗
第 8 題 (2)
看看尤拉的絕招
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/ ... page2.html


另一題應是集合論的題目，沒學過 ......

[f19791130]

請問老師
95南縣42題
為何A須先經過基本列運算後
再去算它的次冪
我不太懂它的作法
可否請老師您替不才再詳細解釋一下
謝謝

[thepiano]

經過基本列運算，再去算它的次冪，計算較簡單，就只是這樣 ......