[請教]96桃園7,21
版主: thepiano
Re: [請教]96桃園7,21
第 7 題
就是求 x / (9x^4 + 6x^2 + 1) 的積分
∫[x / (9x^4 + 6x^2 + 1)]dx
= ∫[x / (3x^2 + 1)^2]dx
= (-1/6) * [1 / (3x^2 + 1)] + C
第 21 題
111349 = 7 * 15907
75882 = 2 * 3 * 12647
用輾轉相除法可知 15907 和 12647 互質
故 111349^5 和 75882 互質
就是求 x / (9x^4 + 6x^2 + 1) 的積分
∫[x / (9x^4 + 6x^2 + 1)]dx
= ∫[x / (3x^2 + 1)^2]dx
= (-1/6) * [1 / (3x^2 + 1)] + C
第 21 題
111349 = 7 * 15907
75882 = 2 * 3 * 12647
用輾轉相除法可知 15907 和 12647 互質
故 111349^5 和 75882 互質