附中96年題目計算參

[mrmath]

1.試從任意四邊形的內角和為360度,導出:任意三角形的內角和為180度.



2.根據下面一般銳角三角形的公設:
公設1:一般的銳角三角形不是直角三角形
公設2:一般的銳角三角形不是等腰三角形
公設3:兩角相差不到15度時,兩角看成相等
試問一般的銳角三角形是否存在?若存在,有多少個呢?

[mrmath]

請指教 謝謝

[thepiano]

第 1 題
拿 2 個全等的任意三角形，一正放一反放，拼成一個四邊形
由於該四邊形的內角和為360度，故該任意三角形的內角和為 360/2 = 180 度


第 2 題
之前的討論
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=21705
這題有瑕疵，第 3 個公設有可能造成所有內角都相等，跟第 2 個公設抵觸！