96全國高中職

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教育部受託辦理96學年度國立高級中等學校教師甄選試題數學科(公告用).pdf

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詢問選擇4.6.7.8如何解?
第6題已解出為tan20*tan40*tan80=....後面就不會囉?!

[thepiano]

選擇
第 4 題
AB = c，BC = a，CA = b
O 為三角形內任一點
先證明 向量 OI = [a/(a + b + c)] * 向量 OA + [b/(a + b + c)] * 向量 OB + [c/(a + b + c)] * 向量 OC

把 O 用 C 代入上式可得 s = 6/18，t = 7/18


第 6 題
tan(x) * tan (60 - x) * tan(60 + x) = tan(3x)


第 7 題
分成 x ≧ 6，x ≦ 0，0 ＜ x ＜ 6
把圖畫出來


第 8 題
8^nx^2 - 2^n(2^n + 1)x + 1 = 0
8^nx^2 - (4^n + 2^n)x + 1 = 0
x = 1/4^n or 1/2^n

L_n = 1/2^n - 1/4^n
總和 = (1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) - (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)