請問一下

[math5566]

T為R2----R3的線性映射
T(1.1)=(1.0.2) T(2.3)=(1.-1.4) .T是否為1-1?
不知該如何判斷.

[ellipse]

T為R2----R3的線性映射
T(1.1)=(1.0.2) T(2.3)=(1.-1.4) .T是否為1-1?
不知該如何判斷.

[ a b]
[ c d] 為3x2的矩陣A
[ e f]
則a+b=1 , 2a+3b=1
c+d=0 , 2c+3d=-1
e+f=2 , 2e+3f=4
解得唯一解a=2,b=-1,c=1,d=-1,e=2,f=0
可知T為1-1
但所對過去的值域,不足夠成R3空間
因為rank(A)=2