102中正高中

[thepiano]

試題請參考附件

計算證明

第 1 題
錯的原因是如此假設的話，一旦 x 的值固定，y 和 z 的值也跟著固定了
問題是 x 的值固定時，y 的值並不會固定啊

第 3 題
(1) 通分，分子化簡並分解一下，很快可以得到答案是 1
(2) 這小題應該沒有人會想要通分吧？做法請參考附件

[thepiano]

計算證明第 4 題
(1) 請參考附件
(2) 廣義柯西不等式，答案是 25√5

[thepiano]

計算證明第 2 題
順便提供一下答案好了
(1) 最小值 7/4，此時 x = √2
(2) 0 ＜ x ＜ 1

[thepiano]

填充第 2 題
出得相當漂亮的一題，請參考附件

[jamesbondmartin]

請問老師，填充5 怎樣算才會比較快呢?

[thepiano]

填充第 5 題還蠻常見的，用大數字只不過是虛張聲勢罷了
請參考 Joy091 老師的解法
http://math.pro/db/thread-1576-1-1.html

[lingling02]

想請教第8題,感恩

[thepiano]

填充第 8 題
總和 60，全距 18，中位數和眾數都是 8
表示最少有 2 個 8

設五數為 a，b，8，8，a + 18
其中 a 最小， a + 18 最大

(1)
a ≦ b ≦ 8 = 8 ≦ a + 18
a + b + 8 + 8 + a + 18 = 60
2a + b = 26
易知無解

(2)
a ≦ 8 = 8 ≦ b ≦ a + 18
2a + b = 26
易知 (a，b) = (3，20)，(4，18)，(5，16)，(6，14)，(7，12)，(8，10)

[jamesbondmartin]

請問老師，填充 9

[thepiano]

填充第 9 題
3^100 / 2^50 = (3^100 * 5^50) / 10^50
所以這題其實是考 3^100 * 5^50 是幾位數