103 大安高工

[thepiano]

第一部份的參考答案請見 20140505.doc，隨意寫寫，有誤請指正

[johncai]

第一部份的第3題我算6

[thepiano]

第一部份的第3題我算6

您是對的，小弟有個地方看錯，已更正

[thepiano]

第 10 題
請參考附件

[thepiano]

第 3 題
寫一下小弟的做法
不失一般性，設 CD > OD
令 CD = x，OD = 4/3 - x
x^2 + (4/3 - x)^2 = 1^2
CD = (4 + √2)/6，OD = (4 - √2)/6

△BFO 和 △DOC 相似
BF + FO = (OB/CD)(DO + OC) = [6/(4 + √2)][(4 - √2)/6 + 1] = 3 - √2

△AOE 和 △DOC 相似
OE + EA = (OA/OD)(OC + CD) = [6/(4 - √2)][1 + (4 + √2)/6] = 3 + √2

所求 = 6

[jamesbondmartin]

請問老師
4. 我列的式子如下，但只得到 (0,0,0) 一解，希望告知我那裏錯了。


想請問 1. 2. 5.

[thepiano]

4. 我列的式子如下，但只得到 (0,0,0) 一解，希望告知我那裏錯了。

加上 x + y + z = 1

[thepiano]

第 1 題
x 分別用 1，-2，0 代入，可知 f(1) = f(-1) = f(0) = 0
f(x) = a(x - 1)(x + 1)x = a(x^3 - x)
唯一性的證明就留給您囉

第 2 題
bugmens 兄已有提示
http://math.pro/db/thread-1880-1-1.html

第 5 題
請參考附件

[thepiano]

填充第 2 題
請參考附件

[LATEX]

[quote="thepiano"]第 1 題
x 分別用 1，-2，0 代入，可知 f(1) = f(-1) = f(0) = 0
f(x) = a(x - 1)(x + 1)x = a(x^3 - x)
唯一性的證明就留給您囉

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1.為什麼沒有 (x+2) 的因式 (用-2帶入), f(x)=ax(x-1)(x+1)(x-2)
2.可以寫一下唯一性的證明嗎?或者給一些題示?謝謝!